Diagnóstico
Objetivos
·
Determinar el nivel conceptual sobre campos
vectoriales.
SITUACIONES
1.
¿De las siguientes magnitudes cuales se
pueden describir como campos fundamentando si son escalares o vectoriales?
i)
Dinero en una familia colombiana
EXPLICACION:
ii)
Velocidad del agua del rio magdalena
EXPLICACION:
iii)
Temperatura en la superficie de la tierra
EXPLICACION:
2.
Dadas las magnitudes físicas: Masa; Velocidad;
Fuerza; Energía; Temperatura; Campo eléctrico; Presión; Campo magnético;
Densidad; Volumen; Desplazamiento; Carga eléctrica; Flujo magnético; Distancia
recorrida; Potencial eléctrico; Campo gravitatorio.
CLASIFICARLAS, COMO MAGNITUDES “ESCALARES”
Y MAGNITUDES
“VECTORIALES” Y DAR UNA
EXPLICACION.
3.
Describir y explicar dos situaciones cotidianas,
una donde se utilice el concepto de campo escalar (campos de
temperatura, presión, densidad). Y otra donde se utilice el concepto de campo
vectorial (campo de velocidades, de fuerzas, eléctrico, magnético,
gravitatorio).
SITUACION
PARA CAMPO ESCALAR:
SITUACION PARA CAMPO VECTORIAL:
4.
La temperatura en un auditorio está dada por T=2x^2+3y^2-z. . Un zancudo ubicado en (2,1,3) en el auditorio debe
volar en la dirección que le permite calentarse lo más rápido posible. ¿En qué
dirección debe volar? EXPLIQUE
5. Una
superficie cubica cerrada de lado a,
está en una región donde hay un campo eléctrico dado por E=c xi , paralelo al
eje x
i)
¿Cuánto vale el campo eléctrico en la cara
sombreada del cubo?
OFREZCA
UNA EXPLICACION:
ii)
Mediante cálculos o argumentos justifique que ∅=ca^3 es el flujo del campo a través de
la cara sombrerada del cubo.
OFREZCA UNA EXPLICACION:
iii)
Halle dos curvas equipotenciales y grafíquelas.
OFREZCA
UNA EXPLICACION:
iv)
Mediante cálculos o argumentos justifique que la
circulación C=0 a lo largo del
contorno de la cara sombreada.
OFREZCA
UNA EXPLICACION:
6. Los lados de la superficie de una cancha de futbol rectangular como se muestra en la figura miden 120 x 90 m respectivamente y los vértices de cada esquina se notan con las letras A, B, C y D.
i) Si (BA) es un vector con punto inicial en B y punto final en A y (BC) es otro vector con punto inicial en B y punto final en C. Dibujar en la figura los vectores BA y BC y (BA) +(BC) y (BC) -(BA)
ii) Si definimos un sistema de coordenadas cartesianas con origen en el punto B, como en la siguiente figura, donde i=(1,0) y j=(0,1).
iii) Escribir o representar utilizando componentes, cada uno de los siguientes vectores: (BA) y (BC) y (BA) +(BC) y (BC) -(BA)
OFREZCA UNA EXPLICACION:
iv) ¿Qué conceptos, operaciones y propiedades del algebra vectorial aplicaría para determinar el ángulo que forman las diagonales AC y BD del rectángulo que representa la cancha de futbol? (no es necesario realizar el cálculo es suficiente explicar el planteamiento).
OFREZCA UNA EXPLICACION:
v) Todo tiro libre incluido la pena máxima tiene que tener una distancia de 9:15 metros, por eso el radio del globo central es de 9:15 metros y la distancia del punto penal es de 9.15 metros desde el punto y la media luna igual que el punto central del arco. ¿Con que ángulo con respecto a i, debe patear el balón, desde el punto B, un jugador para que llegue a otro jugador situado en el punto penal?
OFREZCA UNA EXPLICACION:
7. En el siguiente sistema de referencia dibujar y representar, utilizando flechas, los siguientes vectores:
u1 =3i+4j ; u2 =5i ; u3 =-3i-4j y u4 =-5i
i) Dibujarlos en el origen del sistema.
ii) Dibujarlos uno a continuación del otro (utilice otro color).
iii) ¿Cuáles son las componentes rectangulares del vector (u1 ) +(u2 ) ?
iv) Dibujar el vector (u1 ) +(u2 )
OFREZCA UNA EXPLICACION:
8. En la cafetería de la Universidad Carlos y Néstor sostienen una conversación sobre modelos matemáticos para describir un fluido en movimiento:
Néstor sostiene que: “Un fluido en movimiento es un medio continuo, el cual lo podemos describir considerándolo como un conjunto de partículas en movimiento, o sea, imaginemos que dividimos el fluido en pequeñas partículas y monitoreamos el movimiento de cada una de estas partículas. Luego, para averiguar cuáles son los valores de la velocidad, densidad u otra magnitud en algún punto del fluido lo podemos considerar como una función del tiempo si determinamos la coordenadas en función del tiempo de cada partícula, las cuales entonces, describirán el movimiento del fluido”.
Carlos afirma: “Es verdad, un fluido en movimiento es un medio continuo que se mueve por una región del espacio. Para, seguir las trayectorias y movimientos de las partículas es muy trabajoso, ya que si consideramos un punto particular del espacio del fluido y queremos determinar la velocidad, densidad u otra magnitud, a medida que pasa el tiempo, debemos considerar que el fluido en ese punto está siendo reemplazado por nuevo fluido ya que se mueve. Por lo tanto, para describir el movimiento de un fluido, lo mejor es enfocar la atención en lo que está pasando en cierto punto del espacio, en un determinado instante, es decir, lo más apropiado es describir el movimiento especificando la velocidad, la densidad u otra magnitud como una función de la posición y del tiempo”.
9. De ideas de lo que entiende por campo eléctrico utilizando gráficas, ecuaciones, otros.
OFREZCA UNA EXPLICACION:
10. Si en los extremos de un cable conductor se aplica una diferencia de potencial constante:
i) Todos los electrones se mueven a una velocidad constante. OFREZCA UNA EXPLICACION:
ii) Todos los electrones se mueven a una aceleración constante. OFREZCA UNA EXPLICACION:
iii) El movimiento electrónico aleatorio equivalente en promedio a la velocidad constante de cada electrón. OFREZCA UNA EXPLICACION:
iv) El movimiento electrónico aleatorio es equivalente en promedio a la aceleración constante no cero de cada electrón. OFREZCA UNA EXPLICACION:
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